La Pascalina de Blaise Pascal

La pascalina es un invento de Blaise Pascal que la construyo con el fin de ayudar a su padre buscando crar un dispositivo que pudiera reducir un poco su carga de trabajo. Esta maquina es una de las primeras calculadoras mecanicas, pero no la primera ya que la primera fue construida por Wilhelm Shickard en 1623. En el caso de la pascalina Pascal comenzo a trabajar en ella en 1642 cuando tenia solo 19 años de edad. Luego  de tre años de duro trabajo logro terminarla.

Esta maquina funcionaba a base de ruedas y engranajes. Las ruedas representaban el sistema decimal de numeración. Cada rueda constaba de diez pasos, para lo cual estaba convenientemente marcada con números del 9 al 0. El numero total de ruedas era ocho, seis ruedas para representar los números enteros y dos ruedas mas, en el extremo izquierdo, para los decimales.Con esta disposición se podían manejar números enteros entre 0'01 y 999.999'99.
Mediante una manivela se hacia girar las ruedas dentadas. Para sumar o restar no había mas que accionar la manivela en el sentido apropiado con lo que las ruedas corrían los pasos necesarios. Cuando una rueda estaba en el 9 y se sumaba 1, esta avanzaba hasta la posición marcada por un cero. En este punto, un gancho hacia avanzar un paso a la rueda siguiente. De esta manera se realizaba la operación de adición.

Se fabricaron varias versiones y Pascal en persona construyo unos 50 ejemplares.
Esta estaba básicamente a solucionar problemas aritméticos nada mas pero luego en 1670 el filosofo y matemático alemán Gottfried Wilhelm Leibniz la perfecciono e invento una que también podía multiplicar

Autor : Federico Varveri
Fuente: http://es.wikipedia.org/wiki/Pascalina
              http://paginaspersonales.deusto.es/airibar/Ed_digital/INF/Intro/Pascalina.html

Alquimia en el Renacimiento

Durante el renacimiento alquimista se convirtieron en  químicos  y alquimia paso  ser la ciencia llamada Química. Surgió asi un nuevo interés por las teorías griegas sobre el tema. Las investigaciones realizadas por los alquimistas de la edad media fueron usadas para fundar las bases de la química moderna. El conocimiento químico se amplió bastante y los científicos comenzaron a explicar el universo y sus fenómenos por medio de la química.

Comienzan a aparecer obras qúimicas en el sentido moderno de las palabra. Por otro lado la alquimia alcanza su apogeo, y se asocia cada vez más con la cábala, la magia y la teosofía.

Todos los conocimientos químicos desarrollados durante la edad media comenzaron a ser vistos desde otra perspectiva mas científica y con perspectiva mas científica y se formaron las bases sobre las cuales la química moderna se apoya

 

En el  nacimiento de esta ciencia, uno de los primeros genios fue Robert Boyle, quien formuló la ley de los gases que hoy lleva su nombre. En su obra "El Químico Escéptico" (1661), fue el primero en establecer el criterio moderno por el cual se define un elemento: 

“Una sustancia básica puede combinarse con otros elementos para formar compuestos y que por el contrario éstas no pueden descomponerse en una sustancia más simple”

Sin embargo, Boyle conservaba aún cierta perspectiva medieval acerca de la naturaleza de los elementos. Por ejemplo creía que el oro no era un elemento y que podía formarse de algún modo a partir de otros metales. Las mismas ideas compartía su contemporáneo Issac Newton, quien dedicó gran parte de su vida a la alquimia.

Un siglo después de Boyle, los trabajos prácticos realizados por los químicos empezados por los químicos empezaron a poner de manifiesto que sustancias podían descomponerse en otras más simples y cuales no.

Henry Cavendish demostró que el Oxígeno se combina con el hidrógeno para formar el agua, de modo que ésta no podía ser un elemento. Más tarde, Lavoisier descompuso el aire , en oxígeno y nitrógeno. Se hizo evidente que ninguno de los elementos de los griegos eran tales según el criterio de Boyle.

En cuanto a los elementos de los alquimistas, el mercurio y el azufre resultaron serlo en el sentido de Boyle. También lo eran el hierro, el estaño, el plomo, el cobre, la plata, el oro y otros no metálicos como el fósforo, el carbono y el arsénico

La lista de 33 elementos formulada por Lavoisier incluía entre otros, los óxidos de cal y magnesio. Peroxidos de cal y magnesio. Pero catorce años después de la muerte de Lavoisier en la guillotina durante la Revolución Francesa, el químico inglés Humphry Davy, empleando una corriente eléctrica para escindir las sustancias, descompuso la cal en oxígeno y en un nuevo elemento, el calcio; hizo lo mismo con el óxido de magnesio obteniendo oxígeno y un nuevo elemento: el magnesio.

Entre los libros más influyentes que aparecieron en esa época había trabajos prácticos sobre minería y metalurgia. Esos tratados dedicaban mucho espacio a la extracción de los metales valiosos de las menas, trabajo que requería el uso de una balanza o una escala de laboratorio y el desarrollo de métodos cuantitativos. Los especialistas de otras áreas, especialmente de medicina, empezaron a reconocer la necesidad de una mayor precisión. Los médicos, algunos de los cuales eran alquimistas, necesitaban saber el peso o volumen etaban saber el peso o volumen exacto de la dosis que administraban. Así, empezaron a utilizar métodos químicos para preparar medicinas.

En la primera mitad del siglo XVII empezaron a estudiar experimentalmente las reacciones químicas, no porque fueran útiles en otras disciplinas, sino más bien por razones propias. Jan Baptista van Helmont, médico que dejó la práctica de la medicina para dedicarse al estudio de la química, utilizó la balanza en un experimento para demostrar que una cantidad definida de arena podía ser fundida con un exceso de álcali formando vidrio soluble, y cuando este producto era tratado con ácido, regeneraba la cantidad original de arena (sílice). Esos fueron los fundamentos de la ley de conservación de la masa. Van Helmont demostró también que en ciertas reacciones se liberaba un fluido a&eacutse liberaba un fluido aéreo. A esta sustancia la llamó gas. Así se demostró que existía un nuevo tipo de sustancias con propiedades físicas particulares.

En el siglo XVI los experimentos descubrieron cómo crear un vacío, algo que Aristóteles había declarado imposible. Esto atrajo la atención sobre la antigua teoría de Demócrito, que había supuesto que los átomos se movían en un vacío. El filósofo y matemático francés René Descartes y sus seguidores desarrollaron una visión mecánica de la materia en la que el tamaño, la forma y el movimiento de las partículas diminutas explicaban todos los fenómenos observados. La mayoría de los iatroquímicos y filósofos naturales de la época suponían que los gases no tenían propiedades químicas, de aquí que su atención se centrara en su comportamiento físico. Comenzó a desarrollarse una teoría cinético-molecular de los gases. En esta dirección fueron notables los experimentos del químico físico británico Robert Boyle, cuyos estudios sobre el 'muelle de aire' (elasticidad) condujeron a lo que se conoce como ley de Bo a lo que se conoce como ley de Boyle, una generalización de la relación invrsa entre la presión y el volumen de los gases.

A finales del renacimiento con el nacimiento de la química moderna, la alquimia se había transformado en una ciencia con objetivos religiosos ocupando su lugar la química moderna que llevaría a cabo descubrimientos sorprendentes durante los siglos siguientes.

Autir: Guido Plaza

Fuentes: http://labquimica.galeon.com/historiaqui.htm

 

Robert Recorde

Recorde había nacido en 1510, en el seno de una modesta familia de Tenby, en el País de Gales. Estudió Matemáticas, y en 1531 obtuvo su primer título universitario, que le permitía enseñar Matemáticas en Oxford y Cambridge. En 1545, se doctoró en Medicina por la Universidad de Cambridge, uniéndose así al grupo de médicos, como Chuquet y Cardano, que hicieron importantes aportaciones a las Matemáticas. Poco después, recibió el nombramiento de médico del rey Eduardo VI y, más tarde, de la reina María. Finalmente, fue nombrado para el cargo de Inspector de Minas y de la Moneda de Irlanda.

En 1551, publicó Recorde dos obras, el Pathewaie to knowledge (El camino hacia el conocimiento), destinada a la iniciación de los artesanos, y el The Castle of knowledge (El castillo del conocimiento), de contenido astronómico, en la que da su aprobación al sistema heliocéntrico de Copérnico. El Pathewaie viene a ser una versión abreviada de los Elementos de Euclides, con la traducción de los cuatro primeros libros.
Pensaba publicar cuatro partes, pero solo aparecieron dos. El primer tomo con las definiciones y construcciones, y el segundo con los postulados, axiomas y resto de teoremas de los tres primeros libros de Euclides. La obra más citada de Recorde es The Whetstone of Witte, (La piedra de afilar el ingenio ), publicada en 1557, esto es, un año antes de su muerte. El libro está dedicado al álgebra, y en él es donde aparece por primera vez el signo que hoy utilizamos para afirmar la igualdad de dos expresiones, si bien Recorde lo hace más largo de lo que nosotros hacemos en la actualidad.

Así lo justifica el propio Recorde en la obra citada:

Y para evitar la tediosa repetición de las palabras:

“es igual a”, pondré, como hago a menudo en el curso

de mi trabajo, un par de paralelas o rectas gemelas de

la misma longitud, así: =, porque no hay dos

cosas que puedan ser más iguales.

Con el comienzo del siglo XVIII el signo ═ de Recorde gana terreno rápidamente. El gran avance matemático de este tiempo fue la invención del cálculo diferencial e integral. El hecho de que tanto Newton como Leibniz empleasen el símbolo de Recorde, llevó a su adopción general, debido principalmente, según parece, a la influencia de Leibniz durante el período crítico que cierra el siglo XVII. El signo de igualdad ═ es uno de los pocos símbolos matemáticos que han contado con aprobación universal, si bien fue acortando su longitud con el uso por evidentes razones prácticas. Recorde no propuso ningún otro símbolo algebraico, pero, ya hizo bastante. Éste fue elegido de manera tan admirable que sobrevivió a todos los competidores, y constituye uno de los elementos clave del lenguaje matemático.

Autor: Nicolás Di Nardo
Fuente: revistasuma.es/IMG/pdf/57/089-095.pdf
Referencia bibliografica: FLORIAN CAJORI : A History of Mathematical Notations. Dover publications. USA, 1993 (1ª ED. 1928).

Leonardo Da vinci y su obsesión por volar

A lo largo de su vida, Leonardo quiso ser capaz de volar. Sus estudios sobre los movimientos de vuelo de las aves han tenido ya entrada en la historia, pues llegó a dibujar este movimiento como ya no pudo hacerse hasta la invención de la cámara lenta. Leonardo da Vinci experimentó con globos de delgado papel encerado, a los que llenó de aire e hizo volar en homenaje al Papa León X.Inventó sistemas de propulsión provistos de alas, que tenía la intención de poner en funcionamiento con brazos y pies, con pedales y manivelas. Redactó las leyes del despegue contra el viento, conocía las causas de la entrada en barrena y las volteretas, y llegó a construir maquetas que explicitaran el vuelo planeado. 

Leonardo dedicó muchos años de su vida a escribir sus investigaciones en el Códice sobre el vuelo de las aves, que forma parte de sus notas, es un manuscrito de 18 hojas, detalladamente con dibujos técnicos y explicaciones sobre el vuelo de las aves. Lo realizó en dos periodos: el primero entre 1482 y 1499, y el segundo a partir de 1503 y hasta su muerte. En esta obra describe lo que para él significaba la “verdadera ciencia” o “ciencia sensible” basada en la experimentación y en la observación:

 “Para explicar como verdadera ciencia el movimiento de los pájaros en el aire es necesario conocer antes la ciencia de los vientos, la cual demostraremos mediante el movimiento del agua. Y esta ciencia sensible nos servirá para alcanzar el conocimiento del comportamiento de las aves en el aire”.

Leonardo pensaba que para hacer volar a un hombre tenía que construir un artefacto que imitara el vuelo de un ave e inyectara la fuerza que faltaba para que el aparato mantuviera el equilibrio. Planteó que el vuelo del ave era como una ecuación matemática y que los humanos, con nuestra inteligencia, podríamos resolver el problema de volar de la misma manera. Pero una vez que observó detalladamente las alas de las aves llegó a la conclusión de que no servirían para una máquina voladora: no serían seguras porque entre sus plumas se filtraría el aire y se desestabilizaría el aparato. Las alas del murciélago, en cambio, le parecieron las más adecuadas.

  Leonardo consideraba que el viento sería una herramienta que facilitaría levantar el vuelo e incluso que en alguna maniobra complicada éste ayudaría a mantener el equilibrio. Debían aprovecharse las corrientes de aire para planear porque, según observó, las aves dejaban de aletear y planeaban sobre las condensaciones de aire que se formaban en la atmósfera.

Da Vinci realizó varios modelos de máquinas voladoras,maquinas de aire, entre las q se encuentran:

• La máquina para batir alas, que fue uno de sus primeros acercamientos a la fuerza que ejercería un hombre para mover unas alas por medio de una palanca que multiplicaría su fuerza. 

• La máquina con pedales, en la que un tripulante en posición vertical movería las alas empujándolas con la cabeza en una barra, haciendo girar dos manivelas con las manos y accionando dos pedales con el peso de su cuerpo. Según sus cálculos, el hombre podría generar una fuerza equivalente de 200 kilogramos.

• El paracaídas, constituido por bolsas de aire que debían unirse “como cuentas de un rosario”. Las bolsas formarían una especie de pirámide cuadrangular, cuya base y altura medían 7.20 metros. Se suponía que un hombre podía lanzarse con ella desde una altura de siete metros y no resultaría herido. 

• El planeador, lo que él llamaba “ave gigantesca” y soñaba con lanzar desde el monte Ceceri, cerca de Florencia. Ésta es la base de lo que se conoce como ala delta.

 

 

•Otro invento para el asombro fue una hélice que funciona según el principio del helicóptero y que, puesta a prueba, incluso fue capaz de superar la fuerza de gravedad. 

  

•Uno de los más sorprendentes descubrimientos en los masnuscritos de Leonardo lo constituye un cohete.

 No sabemos si logró alcanzar el objetivo de su vida, pero esta bastante claro que fue una gran influencia y un gran ejemplo a seguir.Si Leonardo viviera en nuestros días seguramente le causaría gran impacto ver que el hombre no solo pudo levantar vuelo y mantenerlo a miles de metros del suelo, sino que tambien  podemos viajar por el espacio a miles de kilómetros de nuestro planeta.

Autor: Guido Plaza.

Fuentes:

hhttp://www.comoves.unam.mx/articulos/74_leonardo/74_leonardo1.html

http://www.comoves.unam.mx/articulos/74_leonardo/74_leonardo1.html

Niccolo Fontana (Tartaglia)

Niccolo Fontana conocido como Tartaglia, nació en Brescia República de Venecia , en 1499 y murió el 13 de diciembre de 1557 en la ciudad de Venecia, actualmente perteneciente a Italia. Su verdadero nombre era Fontana, pero fue apodado Tartaglia por su tartamudez, causada por una cuchillada propinada por un soldado francés, en la Catedral de Brescia, que le derivó secuelas en el habla, durante la masacre de 1512, cuando fue capturada su ciudad natal. Su cara quedó desfigurada, lo cual lo obligó siempre a usar barba para disimular sus cicatrices.

Hijo de una viuda pobre (su padre murió en la masacre), fue autodidacta desde los 14 años, edad en la que aprendió a escribir. Estudió por si solo griego, latín y matemática, disciplina con la cual, debido a su habilidad, pudo ganarse la vida enseñando en Verona hasta que en 1534 se traslada a Venecia donde muere, en la misma pobreza que te acompañó toda su vida.

La historia de la resolución de las ecuaciones de tercer y cuarto grado tiene, además, todo el colorido de la época: intrigas, desafíos públicos, acusaciones de plagio. Sus protagonistas, Tartaglia y, sobre todo, Cardano, representan fielmente las miserias y virtudes del hombre renacentista.

La primera persona que se conoce resolvió un tipo de ecuación de tercer grado es Scipione del Ferro, pero no informó a nadie sobre esto. Al parecer no consideraba completa la solución, ya que podían aparecer lo que hoy día llamamos números complejos, además de no considerar mas que un tipo de ecuación con coeficientes positivos. En su lecho de muerte, del Ferro confió el descubrimiento parcial a su alumno Antonio Maria Fiore, quién comenzó a jactarse de poder resolver ecuaciones de tercer grado y en 1535 desafió a Tartaglia que al mismo tiempo estaba estudiando el mismo tipo de ecuaciones, pero descubrió más casos que los que podía resolver Fiore.

El desafío consistía en lo siguiente, cada participante tenía que depositar una cierta suma de dinero ante notario y proponer treinta problemas para que los resolviera su oponente; el que en un plazo de 30 días hubiera resuelto más problemas se llevaría todo el dinero, Como no se usaban números negativos, se consideraban sólo dos tipos de ecuaciones de tercer grado x^3 + mx = n y x^3 = mx + n, con m > 0 y n > O no considerando el tercer caso x^3 + mx + n = 0 sin correspondencia con problemas reales.

Ferro habría enseñado a Fiore a resolver sólo uno de los casos. En este duelo Tartaglia demostró el 13 de febrero de 1535 saber como resolver ambos casos, sin explicar como lo hacía. En menos de dos horas resolvió los problemas presentados por Fiore, quien no pudo responder satisfactoriamente a los problemas planteados por Tartagila. Este triunfo hizo famoso a Tartaglia.

Tartaglia escribió un libro sobre Teoría de números en el que pueden encontrarse entretenidos rompecabezas.

En 1556 publica su obra Trattato, donde se refiere al descubrimiento del triángulo aritmético y al desarrollo del binomio, aunque estos temas ya eran conocidos en años anteriores. Hoy el triángulo aritmético lleva su nombre Tartaglia o el de Pascal, que escribió sobre el tema en 1654. En la obra de Pascal también aparece el tema del binomio, pero como en la de Newton.

Autor: Nicolás Di Nardo
Fuente: http://www.ugr.es/~eaznar/tartaglia.htm

La Quimica en el Renacimiento

Es en esta época (renacimiento) es  cuando realmente se aplica el método científico en la Química. La primera teoría química basada en experimentos fue la teoría del flogisto, principio inflamable que constituía todos los cuerpos y que podía transferirse de uno a otro.

2 Grandes químicos de esa época son:

Robert Boyle (1627-1691) destruyó las teorías alquimistas y sentó algunas de las bases de la Química Moderna con al publicación de su obra El químico escéptico en 1667. Su importancia se debe sobre todo a que introdujo el método analítico. Atacó la teoría de los cuatro elementos de Aristóteles, y estableció el concepto de elemento químico. Estudió también el comportamiento de los gases; definió el ácido como la sustancia que puede hacer variar el color de ciertos jugos vegetales; analizó sales por medio de reacciones de identificación, etc.

Lavoisier (1743-1794) aplicó el método analítico cuantitativo. Determinó las propiedades del oxígeno y dio una explicación al fenómeno de la combustión, desplazando al hipótesis flogista; a partir de ahí fue posible generalizar la idea de óxido, ácido y sal, y de esta manera sistematizar los conocimientos de la época y establecer la nomenclatura de al Química Moderna. Formuló la ley de la conservación de la materia. Afirmó que los alimentos se oxidan lentamente durante el período de asimilación y dio una explicación correcta de la función respiratoria. 

Autor : Federico Varveri

Fuente: http://www.salonhogar.net/Enciclopedia/NE_quimica.htm

Galileo Galilei

Nació cerca de Pisa el 15 de febrero de 1564. Estudió con los monjes en Vallombroso y en 1581 ingresó en la Universidad de Pisa para estudiar medicina. Al poco tiempo cambió sus estudios por la filosofía y las matemáticas, abandonando la universidad en 1585 sin haber llegado a obtener el título. En 1589 trabajó como profesor de matemáticas en Pisa, donde se dice que demostró ante sus alumnos el error de Aristóteles, que afirmaba que la velocidad de caída de los cuerpos era proporcional a su peso, dejando caer desde la torre inclinada de esta ciudad dos objetos de pesos diferentes.

Otros importantes descubrimientos de Galileo en aquellos años son las leyes péndulo (sobre el cual habría comenzado a pensar, según la conocida anécdota, observando una lámpara que oscilaba en la catedral de Pisa) y las leyes del movimiento acelerado, que estableció después de trasladarse a enseñar en la Universidad de Padua en 1592. En Padua, sin embargo, y después en Florencia, Galileo se ocupa sobre todo en astronomía y lo hará intensamente hasta 1633.

En 1609 oyó decir que en los Países Bajos habían inventado un telescopio. En diciembre de 1609 Galileo había construido un telescopio de veinte aumentos, con el que descubrió montañas y cráteres en la Luna. También observó que la Vía Láctea estaba compuesta por estrellas y descubrió los cuatro satélites mayores de Júpiter. En marzo de 1610 publicó estos descubrimientos en El mensajero de los astros. Su fama le valió el ser nombrado matemático de la corte de Florencia, donde quedó libre de sus responsabilidades académicas y pudo dedicarse a investigar y escribir. En diciembre de 1610 pudo observar las fases de Venus, que contradecían la astronomía de Tolomeo y confirmaban su aceptación de las teorías de Copérnico.

A principios de 1616, los libros de Copérnico fueron censurados por un edicto, y el cardenal jesuita Roberto Belarmino dio instrucciones a Galileo para que no defendiera la teoría de que la Tierra se movía. Galileo guardó silencio sobre el tema durante algunos años y se dedicó a investigar un método para determinar la latitud y longitud en el mar basándose en sus predicciones sobre las posiciones de los satélites de Júpiter.

En 1624 Galileo empezó a escribir un libro que quiso titular Diálogo sobre las mareas, en el que abordaba las hipótesis de Tolomeo y Copérnico respecto a este fenómeno. En 1630 el libro obtuvo la licencia de los censores de la Iglesia católica de Roma, pero le cambiaron el título por Diálogo sobre los sistemas máximos, publicado en Florencia en 1632. A pesar de haber obtenido dos licencias oficiales, Galileo fue llamado a Roma por la Inquisición a fin de procesarle bajo la acusación de "sospecha grave de herejía". Galileo fue obligado a abjurar en 1633 y se le condenó a prisión perpetua (condena que le fue conmutada por arresto domiciliario). Los ejemplares del Diálogo fueron quemados y la sentencia fue leída públicamente en todas las universidades.

La última obra de Galileo, Consideraciones y demostraciones matemáticas sobre dos ciencias nuevas relacionadas con la mecánica, publicada en Leiden en 1638, revisa y afina sus primeros estudios sobre el movimiento y los principios de la mecánica en general. Este libro abrió el camino que llevó a Newton a formular la ley de la gravitación universal, que armonizó las leyes de Kepler sobre los planetas con las matemáticas y la física de Galileo



Autor: Federico Varveri
Fuente : http://www.astromia.com/biografias/galileo.htm
                 http://www.biografiasyvidas.com/monografia/galileo/