La Pascalina de Blaise Pascal

La pascalina es un invento de Blaise Pascal que la construyo con el fin de ayudar a su padre buscando crar un dispositivo que pudiera reducir un poco su carga de trabajo. Esta maquina es una de las primeras calculadoras mecanicas, pero no la primera ya que la primera fue construida por Wilhelm Shickard en 1623. En el caso de la pascalina Pascal comenzo a trabajar en ella en 1642 cuando tenia solo 19 años de edad. Luego  de tre años de duro trabajo logro terminarla.

Esta maquina funcionaba a base de ruedas y engranajes. Las ruedas representaban el sistema decimal de numeración. Cada rueda constaba de diez pasos, para lo cual estaba convenientemente marcada con números del 9 al 0. El numero total de ruedas era ocho, seis ruedas para representar los números enteros y dos ruedas mas, en el extremo izquierdo, para los decimales.Con esta disposición se podían manejar números enteros entre 0'01 y 999.999'99.
Mediante una manivela se hacia girar las ruedas dentadas. Para sumar o restar no había mas que accionar la manivela en el sentido apropiado con lo que las ruedas corrían los pasos necesarios. Cuando una rueda estaba en el 9 y se sumaba 1, esta avanzaba hasta la posición marcada por un cero. En este punto, un gancho hacia avanzar un paso a la rueda siguiente. De esta manera se realizaba la operación de adición.

Se fabricaron varias versiones y Pascal en persona construyo unos 50 ejemplares.
Esta estaba básicamente a solucionar problemas aritméticos nada mas pero luego en 1670 el filosofo y matemático alemán Gottfried Wilhelm Leibniz la perfecciono e invento una que también podía multiplicar

Autor : Federico Varveri
Fuente: http://es.wikipedia.org/wiki/Pascalina
              http://paginaspersonales.deusto.es/airibar/Ed_digital/INF/Intro/Pascalina.html

Alquimia en el Renacimiento

Durante el renacimiento alquimista se convirtieron en  químicos  y alquimia paso  ser la ciencia llamada Química. Surgió asi un nuevo interés por las teorías griegas sobre el tema. Las investigaciones realizadas por los alquimistas de la edad media fueron usadas para fundar las bases de la química moderna. El conocimiento químico se amplió bastante y los científicos comenzaron a explicar el universo y sus fenómenos por medio de la química.

Comienzan a aparecer obras qúimicas en el sentido moderno de las palabra. Por otro lado la alquimia alcanza su apogeo, y se asocia cada vez más con la cábala, la magia y la teosofía.

Todos los conocimientos químicos desarrollados durante la edad media comenzaron a ser vistos desde otra perspectiva mas científica y con perspectiva mas científica y se formaron las bases sobre las cuales la química moderna se apoya

 

En el  nacimiento de esta ciencia, uno de los primeros genios fue Robert Boyle, quien formuló la ley de los gases que hoy lleva su nombre. En su obra "El Químico Escéptico" (1661), fue el primero en establecer el criterio moderno por el cual se define un elemento: 

“Una sustancia básica puede combinarse con otros elementos para formar compuestos y que por el contrario éstas no pueden descomponerse en una sustancia más simple”

Sin embargo, Boyle conservaba aún cierta perspectiva medieval acerca de la naturaleza de los elementos. Por ejemplo creía que el oro no era un elemento y que podía formarse de algún modo a partir de otros metales. Las mismas ideas compartía su contemporáneo Issac Newton, quien dedicó gran parte de su vida a la alquimia.

Un siglo después de Boyle, los trabajos prácticos realizados por los químicos empezados por los químicos empezaron a poner de manifiesto que sustancias podían descomponerse en otras más simples y cuales no.

Henry Cavendish demostró que el Oxígeno se combina con el hidrógeno para formar el agua, de modo que ésta no podía ser un elemento. Más tarde, Lavoisier descompuso el aire , en oxígeno y nitrógeno. Se hizo evidente que ninguno de los elementos de los griegos eran tales según el criterio de Boyle.

En cuanto a los elementos de los alquimistas, el mercurio y el azufre resultaron serlo en el sentido de Boyle. También lo eran el hierro, el estaño, el plomo, el cobre, la plata, el oro y otros no metálicos como el fósforo, el carbono y el arsénico

La lista de 33 elementos formulada por Lavoisier incluía entre otros, los óxidos de cal y magnesio. Peroxidos de cal y magnesio. Pero catorce años después de la muerte de Lavoisier en la guillotina durante la Revolución Francesa, el químico inglés Humphry Davy, empleando una corriente eléctrica para escindir las sustancias, descompuso la cal en oxígeno y en un nuevo elemento, el calcio; hizo lo mismo con el óxido de magnesio obteniendo oxígeno y un nuevo elemento: el magnesio.

Entre los libros más influyentes que aparecieron en esa época había trabajos prácticos sobre minería y metalurgia. Esos tratados dedicaban mucho espacio a la extracción de los metales valiosos de las menas, trabajo que requería el uso de una balanza o una escala de laboratorio y el desarrollo de métodos cuantitativos. Los especialistas de otras áreas, especialmente de medicina, empezaron a reconocer la necesidad de una mayor precisión. Los médicos, algunos de los cuales eran alquimistas, necesitaban saber el peso o volumen etaban saber el peso o volumen exacto de la dosis que administraban. Así, empezaron a utilizar métodos químicos para preparar medicinas.

En la primera mitad del siglo XVII empezaron a estudiar experimentalmente las reacciones químicas, no porque fueran útiles en otras disciplinas, sino más bien por razones propias. Jan Baptista van Helmont, médico que dejó la práctica de la medicina para dedicarse al estudio de la química, utilizó la balanza en un experimento para demostrar que una cantidad definida de arena podía ser fundida con un exceso de álcali formando vidrio soluble, y cuando este producto era tratado con ácido, regeneraba la cantidad original de arena (sílice). Esos fueron los fundamentos de la ley de conservación de la masa. Van Helmont demostró también que en ciertas reacciones se liberaba un fluido a&eacutse liberaba un fluido aéreo. A esta sustancia la llamó gas. Así se demostró que existía un nuevo tipo de sustancias con propiedades físicas particulares.

En el siglo XVI los experimentos descubrieron cómo crear un vacío, algo que Aristóteles había declarado imposible. Esto atrajo la atención sobre la antigua teoría de Demócrito, que había supuesto que los átomos se movían en un vacío. El filósofo y matemático francés René Descartes y sus seguidores desarrollaron una visión mecánica de la materia en la que el tamaño, la forma y el movimiento de las partículas diminutas explicaban todos los fenómenos observados. La mayoría de los iatroquímicos y filósofos naturales de la época suponían que los gases no tenían propiedades químicas, de aquí que su atención se centrara en su comportamiento físico. Comenzó a desarrollarse una teoría cinético-molecular de los gases. En esta dirección fueron notables los experimentos del químico físico británico Robert Boyle, cuyos estudios sobre el 'muelle de aire' (elasticidad) condujeron a lo que se conoce como ley de Bo a lo que se conoce como ley de Boyle, una generalización de la relación invrsa entre la presión y el volumen de los gases.

A finales del renacimiento con el nacimiento de la química moderna, la alquimia se había transformado en una ciencia con objetivos religiosos ocupando su lugar la química moderna que llevaría a cabo descubrimientos sorprendentes durante los siglos siguientes.

Autir: Guido Plaza

Fuentes: http://labquimica.galeon.com/historiaqui.htm

 

Robert Recorde

Recorde había nacido en 1510, en el seno de una modesta familia de Tenby, en el País de Gales. Estudió Matemáticas, y en 1531 obtuvo su primer título universitario, que le permitía enseñar Matemáticas en Oxford y Cambridge. En 1545, se doctoró en Medicina por la Universidad de Cambridge, uniéndose así al grupo de médicos, como Chuquet y Cardano, que hicieron importantes aportaciones a las Matemáticas. Poco después, recibió el nombramiento de médico del rey Eduardo VI y, más tarde, de la reina María. Finalmente, fue nombrado para el cargo de Inspector de Minas y de la Moneda de Irlanda.

En 1551, publicó Recorde dos obras, el Pathewaie to knowledge (El camino hacia el conocimiento), destinada a la iniciación de los artesanos, y el The Castle of knowledge (El castillo del conocimiento), de contenido astronómico, en la que da su aprobación al sistema heliocéntrico de Copérnico. El Pathewaie viene a ser una versión abreviada de los Elementos de Euclides, con la traducción de los cuatro primeros libros.
Pensaba publicar cuatro partes, pero solo aparecieron dos. El primer tomo con las definiciones y construcciones, y el segundo con los postulados, axiomas y resto de teoremas de los tres primeros libros de Euclides. La obra más citada de Recorde es The Whetstone of Witte, (La piedra de afilar el ingenio ), publicada en 1557, esto es, un año antes de su muerte. El libro está dedicado al álgebra, y en él es donde aparece por primera vez el signo que hoy utilizamos para afirmar la igualdad de dos expresiones, si bien Recorde lo hace más largo de lo que nosotros hacemos en la actualidad.

Así lo justifica el propio Recorde en la obra citada:

Y para evitar la tediosa repetición de las palabras:

“es igual a”, pondré, como hago a menudo en el curso

de mi trabajo, un par de paralelas o rectas gemelas de

la misma longitud, así: =, porque no hay dos

cosas que puedan ser más iguales.

Con el comienzo del siglo XVIII el signo ═ de Recorde gana terreno rápidamente. El gran avance matemático de este tiempo fue la invención del cálculo diferencial e integral. El hecho de que tanto Newton como Leibniz empleasen el símbolo de Recorde, llevó a su adopción general, debido principalmente, según parece, a la influencia de Leibniz durante el período crítico que cierra el siglo XVII. El signo de igualdad ═ es uno de los pocos símbolos matemáticos que han contado con aprobación universal, si bien fue acortando su longitud con el uso por evidentes razones prácticas. Recorde no propuso ningún otro símbolo algebraico, pero, ya hizo bastante. Éste fue elegido de manera tan admirable que sobrevivió a todos los competidores, y constituye uno de los elementos clave del lenguaje matemático.

Autor: Nicolás Di Nardo
Fuente: revistasuma.es/IMG/pdf/57/089-095.pdf
Referencia bibliografica: FLORIAN CAJORI : A History of Mathematical Notations. Dover publications. USA, 1993 (1ª ED. 1928).